1// -*- C++ -*- C forwarding header. 
2 
3// Copyright (C) 1997-2019 Free Software Foundation, Inc. 
4// 
5// This file is part of the GNU ISO C++ Library. This library is free 
6// software; you can redistribute it and/or modify it under the 
7// terms of the GNU General Public License as published by the 
8// Free Software Foundation; either version 3, or (at your option) 
9// any later version. 
10 
11// This library is distributed in the hope that it will be useful, 
12// but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of 
13// MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the 
14// GNU General Public License for more details. 
15 
16// Under Section 7 of GPL version 3, you are granted additional 
17// permissions described in the GCC Runtime Library Exception, version 
18// 3.1, as published by the Free Software Foundation. 
19 
20// You should have received a copy of the GNU General Public License and 
21// a copy of the GCC Runtime Library Exception along with this program; 
22// see the files COPYING3 and COPYING.RUNTIME respectively. If not, see 
23// <http://www.gnu.org/licenses/>. 
24 
25/** @file include/cmath 
26 * This is a Standard C++ Library file. You should @c \#include this file 
27 * in your programs, rather than any of the @a *.h implementation files. 
28 * 
29 * This is the C++ version of the Standard C Library header @c math.h, 
30 * and its contents are (mostly) the same as that header, but are all 
31 * contained in the namespace @c std (except for names which are defined 
32 * as macros in C). 
33 */ 
34 
35// 
36// ISO C++ 14882: 26.5 C library 
37// 
38 
39#pragma GCC system_header 
40 
41#include <bits/c++config.h> 
42#include <bits/cpp_type_traits.h> 
43#include <ext/type_traits.h> 
44#define _GLIBCXX_INCLUDE_NEXT_C_HEADERS 
45#include_next <math.h> 
46#undef _GLIBCXX_INCLUDE_NEXT_C_HEADERS 
47#include <bits/std_abs.h> 
48 
49#ifndef _GLIBCXX_CMATH 
50#define _GLIBCXX_CMATH 1 
51 
52// Get rid of those macros defined in <math.h> in lieu of real functions. 
53#undef div 
54#undef acos 
55#undef asin 
56#undef atan 
57#undef atan2 
58#undef ceil 
59#undef cos 
60#undef cosh 
61#undef exp 
62#undef fabs 
63#undef floor 
64#undef fmod 
65#undef frexp 
66#undef ldexp 
67#undef log 
68#undef log10 
69#undef modf 
70#undef pow 
71#undef sin 
72#undef sinh 
73#undef sqrt 
74#undef tan 
75#undef tanh 
76 
77extern "C++" 
78{ 
79namespace std _GLIBCXX_VISIBILITY(default) 
80{ 
81_GLIBCXX_BEGIN_NAMESPACE_VERSION 
82 
83 using ::acos; 
84 
85#ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO 
86 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float 
87 acos(float __x) 
88 { return __builtin_acosf(__x); } 
89 
90 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double 
91 acos(long double __x) 
92 { return __builtin_acosl(__x); } 
93#endif 
94 
95 template<typename _Tp> 
96 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR 
97 typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
98 double>::__type 
99 acos(_Tp __x) 
100 { return __builtin_acos(__x); } 
101 
102 using ::asin; 
103 
104#ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO 
105 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float 
106 asin(float __x) 
107 { return __builtin_asinf(__x); } 
108 
109 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double 
110 asin(long double __x) 
111 { return __builtin_asinl(__x); } 
112#endif 
113 
114 template<typename _Tp> 
115 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR 
116 typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value, 
117 double>::__type 
118 asin(_Tp __x) 
119 { return __builtin_asin(__x); } 
120 
121 using ::atan; 
122 
123#ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO 
124 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float 
125 atan(float __x) 
126 { return __builtin_atanf(__x); } 
127 
128 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double 
129 atan(long double __x) 
130 { return __builtin_atanl(__x); } 
131#endif 
132 
133 template<typename _Tp> 
134 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR 
135 typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value, 
136 double>::__type 
137 atan(_Tp __x) 
138 { return __builtin_atan(__x); } 
139 
140 using ::atan2; 
141 
142#ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO 
143 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float 
144 atan2(float __y, float __x) 
145 { return __builtin_atan2f(__y, __x); } 
146 
147 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double 
148 atan2(long double __y, long double __x) 
149 { return __builtin_atan2l(__y, __x); } 
150#endif 
151 
152 template<typename _Tp, typename _Up> 
153 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR 
154 typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type 
155 atan2(_Tp __y, _Up __x) 
156 { 
157 typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type; 
158 return atan2(__type(__y), __type(__x)); 
159 } 
160 
161 using ::ceil; 
162 
163#ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO 
164 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float 
165 ceil(float __x) 
166 { return __builtin_ceilf(__x); } 
167 
168 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double 
169 ceil(long double __x) 
170 { return __builtin_ceill(__x); } 
171#endif 
172 
173 template<typename _Tp> 
174 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR 
175 typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
176 double>::__type 
177 ceil(_Tp __x) 
178 { return __builtin_ceil(__x); } 
179 
180 using ::cos; 
181 
182#ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO 
183 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float 
184 cos(float __x) 
185 { return __builtin_cosf(__x); } 
186 
187 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double 
188 cos(long double __x) 
189 { return __builtin_cosl(__x); } 
190#endif 
191 
192 template<typename _Tp> 
193 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR 
194 typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value, 
195 double>::__type 
196 cos(_Tp __x) 
197 { return __builtin_cos(__x); } 
198 
199 using ::cosh; 
200 
201#ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO 
202 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float 
203 cosh(float __x) 
204 { return __builtin_coshf(__x); } 
205 
206 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double 
207 cosh(long double __x) 
208 { return __builtin_coshl(__x); } 
209#endif 
210 
211 template<typename _Tp> 
212 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR 
213 typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value, 
214 double>::__type 
215 cosh(_Tp __x) 
216 { return __builtin_cosh(__x); } 
217 
218 using ::exp; 
219 
220#ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO 
221 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float 
222 exp(float __x) 
223 { return __builtin_expf(__x); } 
224 
225 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double 
226 exp(long double __x) 
227 { return __builtin_expl(__x); } 
228#endif 
229 
230 template<typename _Tp> 
231 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR 
232 typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value, 
233 double>::__type 
234 exp(_Tp __x) 
235 { return __builtin_exp(__x); } 
236 
237 using ::fabs; 
238 
239#ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO 
240 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float 
241 fabs(float __x) 
242 { return __builtin_fabsf(__x); } 
243 
244 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double 
245 fabs(long double __x) 
246 { return __builtin_fabsl(__x); } 
247#endif 
248 
249 template<typename _Tp> 
250 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR 
251 typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value, 
252 double>::__type 
253 fabs(_Tp __x) 
254 { return __builtin_fabs(__x); } 
255 
256 using ::floor; 
257 
258#ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO 
259 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float 
260 floor(float __x) 
261 { return __builtin_floorf(__x); } 
262 
263 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double 
264 floor(long double __x) 
265 { return __builtin_floorl(__x); } 
266#endif 
267 
268 template<typename _Tp> 
269 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR 
270 typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value, 
271 double>::__type 
272 floor(_Tp __x) 
273 { return __builtin_floor(__x); } 
274 
275 using ::fmod; 
276 
277#ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO 
278 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float 
279 fmod(float __x, float __y) 
280 { return __builtin_fmodf(__x, __y); } 
281 
282 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double 
283 fmod(long double __x, long double __y) 
284 { return __builtin_fmodl(__x, __y); } 
285#endif 
286 
287 template<typename _Tp, typename _Up> 
288 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR 
289 typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type 
290 fmod(_Tp __x, _Up __y) 
291 { 
292 typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type; 
293 return fmod(__type(__x), __type(__y)); 
294 } 
295 
296 using ::frexp; 
297 
298#ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO 
299 inline float 
300 frexp(float __x, int* __exp) 
301 { return __builtin_frexpf(__x, __exp); } 
302 
303 inline long double 
304 frexp(long double __x, int* __exp) 
305 { return __builtin_frexpl(__x, __exp); } 
306#endif 
307 
308 template<typename _Tp> 
309 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR 
310 typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
311 double>::__type 
312 frexp(_Tp __x, int* __exp) 
313 { return __builtin_frexp(__x, __exp); } 
314 
315 using ::ldexp; 
316 
317#ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO 
318 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float 
319 ldexp(float __x, int __exp) 
320 { return __builtin_ldexpf(__x, __exp); } 
321 
322 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double 
323 ldexp(long double __x, int __exp) 
324 { return __builtin_ldexpl(__x, __exp); } 
325#endif 
326 
327 template<typename _Tp> 
328 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR 
329 typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
330 double>::__type 
331 ldexp(_Tp __x, int __exp) 
332 { return __builtin_ldexp(__x, __exp); } 
333 
334 using ::log; 
335 
336#ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO 
337 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float 
338 log(float __x) 
339 { return __builtin_logf(__x); } 
340 
341 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double 
342 log(long double __x) 
343 { return __builtin_logl(__x); } 
344#endif 
345 
346 template<typename _Tp> 
347 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR 
348 typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
349 double>::__type 
350 log(_Tp __x) 
351 { return __builtin_log(__x); } 
352 
353 using ::log10; 
354 
355#ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO 
356 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float 
357 log10(float __x) 
358 { return __builtin_log10f(__x); } 
359 
360 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double 
361 log10(long double __x) 
362 { return __builtin_log10l(__x); } 
363#endif 
364 
365 template<typename _Tp> 
366 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR 
367 typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value, 
368 double>::__type 
369 log10(_Tp __x) 
370 { return __builtin_log10(__x); } 
371 
372 using ::modf; 
373 
374#ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO 
375 inline float 
376 modf(float __x, float* __iptr) 
377 { return __builtin_modff(__x, __iptr); } 
378 
379 inline long double 
380 modf(long double __x, long double* __iptr) 
381 { return __builtin_modfl(__x, __iptr); } 
382#endif 
383 
384 using ::pow; 
385 
386#ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO 
387 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float 
388 pow(float __x, float __y) 
389 { return __builtin_powf(__x, __y); } 
390 
391 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double 
392 pow(long double __x, long double __y) 
393 { return __builtin_powl(__x, __y); } 
394 
395#if __cplusplus < 201103L 
396 // _GLIBCXX_RESOLVE_LIB_DEFECTS 
397 // DR 550. What should the return type of pow(float,int) be? 
398 inline double 
399 pow(double __x, int __i) 
400 { return __builtin_powi(__x, __i); } 
401 
402 inline float 
403 pow(float __x, int __n) 
404 { return __builtin_powif(__x, __n); } 
405 
406 inline long double 
407 pow(long double __x, int __n) 
408 { return __builtin_powil(__x, __n); } 
409#endif 
410#endif 
411 
412 template<typename _Tp, typename _Up> 
413 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR 
414 typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type 
415 pow(_Tp __x, _Up __y) 
416 { 
417 typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type; 
418 return pow(__type(__x), __type(__y)); 
419 } 
420 
421 using ::sin; 
422 
423#ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO 
424 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float 
425 sin(float __x) 
426 { return __builtin_sinf(__x); } 
427 
428 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double 
429 sin(long double __x) 
430 { return __builtin_sinl(__x); } 
431#endif 
432 
433 template<typename _Tp> 
434 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR 
435 typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
436 double>::__type 
437 sin(_Tp __x) 
438 { return __builtin_sin(__x); } 
439 
440 using ::sinh; 
441 
442#ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO 
443 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float 
444 sinh(float __x) 
445 { return __builtin_sinhf(__x); } 
446 
447 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double 
448 sinh(long double __x) 
449 { return __builtin_sinhl(__x); } 
450#endif 
451 
452 template<typename _Tp> 
453 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR 
454 typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
455 double>::__type 
456 sinh(_Tp __x) 
457 { return __builtin_sinh(__x); } 
458 
459 using ::sqrt; 
460 
461#ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO 
462 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float 
463 sqrt(float __x) 
464 { return __builtin_sqrtf(__x); } 
465 
466 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double 
467 sqrt(long double __x) 
468 { return __builtin_sqrtl(__x); } 
469#endif 
470 
471 template<typename _Tp> 
472 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR 
473 typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
474 double>::__type 
475 sqrt(_Tp __x) 
476 { return __builtin_sqrt(__x); } 
477 
478 using ::tan; 
479 
480#ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO 
481 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float 
482 tan(float __x) 
483 { return __builtin_tanf(__x); } 
484 
485 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double 
486 tan(long double __x) 
487 { return __builtin_tanl(__x); } 
488#endif 
489 
490 template<typename _Tp> 
491 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR 
492 typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
493 double>::__type 
494 tan(_Tp __x) 
495 { return __builtin_tan(__x); } 
496 
497 using ::tanh; 
498 
499#ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO 
500 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float 
501 tanh(float __x) 
502 { return __builtin_tanhf(__x); } 
503 
504 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double 
505 tanh(long double __x) 
506 { return __builtin_tanhl(__x); } 
507#endif 
508 
509 template<typename _Tp> 
510 inline _GLIBCXX_CONSTEXPR 
511 typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
512 double>::__type 
513 tanh(_Tp __x) 
514 { return __builtin_tanh(__x); } 
515 
516#if _GLIBCXX_USE_C99_MATH 
517#if !_GLIBCXX_USE_C99_FP_MACROS_DYNAMIC 
518 
519// These are possible macros imported from C99-land. 
520#undef fpclassify 
521#undef isfinite 
522#undef isinf 
523#undef isnan 
524#undef isnormal 
525#undef signbit 
526#undef isgreater 
527#undef isgreaterequal 
528#undef isless 
529#undef islessequal 
530#undef islessgreater 
531#undef isunordered 
532 
533#if __cplusplus >= 201103L 
534 
535#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
536 constexpr int 
537 fpclassify(float __x) 
538 { return __builtin_fpclassify(FP_NAN, FP_INFINITE, FP_NORMAL, 
539 FP_SUBNORMAL, FP_ZERO, __x); } 
540 
541 constexpr int 
542 fpclassify(double __x) 
543 { return __builtin_fpclassify(FP_NAN, FP_INFINITE, FP_NORMAL, 
544 FP_SUBNORMAL, FP_ZERO, __x); } 
545 
546 constexpr int 
547 fpclassify(long double __x) 
548 { return __builtin_fpclassify(FP_NAN, FP_INFINITE, FP_NORMAL, 
549 FP_SUBNORMAL, FP_ZERO, __x); } 
550#endif 
551 
552#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
553 template<typename _Tp> 
554 constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value, 
555 int>::__type 
556 fpclassify(_Tp __x) 
557 { return __x != 0 ? FP_NORMAL : FP_ZERO; } 
558#endif 
559 
560#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
561 constexpr bool 
562 isfinite(float __x) 
563 { return __builtin_isfinite(__x); } 
564 
565 constexpr bool 
566 isfinite(double __x) 
567 { return __builtin_isfinite(__x); } 
568 
569 constexpr bool 
570 isfinite(long double __x) 
571 { return __builtin_isfinite(__x); } 
572#endif 
573 
574#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
575 template<typename _Tp> 
576 constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value, 
577 bool>::__type 
578 isfinite(_Tp __x) 
579 { return true; } 
580#endif 
581 
582#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
583 constexpr bool 
584 isinf(float __x) 
585 { return __builtin_isinf(__x); } 
586 
587#if _GLIBCXX_HAVE_OBSOLETE_ISINF \ 
588 && !_GLIBCXX_NO_OBSOLETE_ISINF_ISNAN_DYNAMIC 
589 using ::isinf; 
590#else 
591 constexpr bool 
592 isinf(double __x) 
593 { return __builtin_isinf(__x); } 
594#endif 
595 
596 constexpr bool 
597 isinf(long double __x) 
598 { return __builtin_isinf(__x); } 
599#endif 
600 
601#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
602 template<typename _Tp> 
603 constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value, 
604 bool>::__type 
605 isinf(_Tp __x) 
606 { return false; } 
607#endif 
608 
609#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
610 constexpr bool 
611 isnan(float __x) 
612 { return __builtin_isnan(__x); } 
613 
614#if _GLIBCXX_HAVE_OBSOLETE_ISNAN \ 
615 && !_GLIBCXX_NO_OBSOLETE_ISINF_ISNAN_DYNAMIC 
616 using ::isnan; 
617#else 
618 constexpr bool 
619 isnan(double __x) 
620 { return __builtin_isnan(__x); } 
621#endif 
622 
623 constexpr bool 
624 isnan(long double __x) 
625 { return __builtin_isnan(__x); } 
626#endif 
627 
628#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
629 template<typename _Tp> 
630 constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value, 
631 bool>::__type 
632 isnan(_Tp __x) 
633 { return false; } 
634#endif 
635 
636#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
637 constexpr bool 
638 isnormal(float __x) 
639 { return __builtin_isnormal(__x); } 
640 
641 constexpr bool 
642 isnormal(double __x) 
643 { return __builtin_isnormal(__x); } 
644 
645 constexpr bool 
646 isnormal(long double __x) 
647 { return __builtin_isnormal(__x); } 
648#endif 
649 
650#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
651 template<typename _Tp> 
652 constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value, 
653 bool>::__type 
654 isnormal(_Tp __x) 
655 { return __x != 0 ? true : false; } 
656#endif 
657 
658#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
659 // Note: middle-end/36757 is fixed, __builtin_signbit is type-generic. 
660 constexpr bool 
661 signbit(float __x) 
662 { return __builtin_signbit(__x); } 
663 
664 constexpr bool 
665 signbit(double __x) 
666 { return __builtin_signbit(__x); } 
667 
668 constexpr bool 
669 signbit(long double __x) 
670 { return __builtin_signbit(__x); } 
671#endif 
672 
673#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
674 template<typename _Tp> 
675 constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value, 
676 bool>::__type 
677 signbit(_Tp __x) 
678 { return __x < 0 ? true : false; } 
679#endif 
680 
681#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
682 constexpr bool 
683 isgreater(float __x, float __y) 
684 { return __builtin_isgreater(__x, __y); } 
685 
686 constexpr bool 
687 isgreater(double __x, double __y) 
688 { return __builtin_isgreater(__x, __y); } 
689 
690 constexpr bool 
691 isgreater(long double __x, long double __y) 
692 { return __builtin_isgreater(__x, __y); } 
693#endif 
694 
695#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
696 template<typename _Tp, typename _Up> 
697 constexpr typename 
698 __gnu_cxx::__enable_if<(__is_arithmetic<_Tp>::__value 
699 && __is_arithmetic<_Up>::__value), bool>::__type 
700 isgreater(_Tp __x, _Up __y) 
701 { 
702 typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type; 
703 return __builtin_isgreater(__type(__x), __type(__y)); 
704 } 
705#endif 
706 
707#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
708 constexpr bool 
709 isgreaterequal(float __x, float __y) 
710 { return __builtin_isgreaterequal(__x, __y); } 
711 
712 constexpr bool 
713 isgreaterequal(double __x, double __y) 
714 { return __builtin_isgreaterequal(__x, __y); } 
715 
716 constexpr bool 
717 isgreaterequal(long double __x, long double __y) 
718 { return __builtin_isgreaterequal(__x, __y); } 
719#endif 
720 
721#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
722 template<typename _Tp, typename _Up> 
723 constexpr typename 
724 __gnu_cxx::__enable_if<(__is_arithmetic<_Tp>::__value 
725 && __is_arithmetic<_Up>::__value), bool>::__type 
726 isgreaterequal(_Tp __x, _Up __y) 
727 { 
728 typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type; 
729 return __builtin_isgreaterequal(__type(__x), __type(__y)); 
730 } 
731#endif 
732 
733#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
734 constexpr bool 
735 isless(float __x, float __y) 
736 { return __builtin_isless(__x, __y); } 
737 
738 constexpr bool 
739 isless(double __x, double __y) 
740 { return __builtin_isless(__x, __y); } 
741 
742 constexpr bool 
743 isless(long double __x, long double __y) 
744 { return __builtin_isless(__x, __y); } 
745#endif 
746 
747#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
748 template<typename _Tp, typename _Up> 
749 constexpr typename 
750 __gnu_cxx::__enable_if<(__is_arithmetic<_Tp>::__value 
751 && __is_arithmetic<_Up>::__value), bool>::__type 
752 isless(_Tp __x, _Up __y) 
753 { 
754 typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type; 
755 return __builtin_isless(__type(__x), __type(__y)); 
756 } 
757#endif 
758 
759#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
760 constexpr bool 
761 islessequal(float __x, float __y) 
762 { return __builtin_islessequal(__x, __y); } 
763 
764 constexpr bool 
765 islessequal(double __x, double __y) 
766 { return __builtin_islessequal(__x, __y); } 
767 
768 constexpr bool 
769 islessequal(long double __x, long double __y) 
770 { return __builtin_islessequal(__x, __y); } 
771#endif 
772 
773#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
774 template<typename _Tp, typename _Up> 
775 constexpr typename 
776 __gnu_cxx::__enable_if<(__is_arithmetic<_Tp>::__value 
777 && __is_arithmetic<_Up>::__value), bool>::__type 
778 islessequal(_Tp __x, _Up __y) 
779 { 
780 typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type; 
781 return __builtin_islessequal(__type(__x), __type(__y)); 
782 } 
783#endif 
784 
785#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
786 constexpr bool 
787 islessgreater(float __x, float __y) 
788 { return __builtin_islessgreater(__x, __y); } 
789 
790 constexpr bool 
791 islessgreater(double __x, double __y) 
792 { return __builtin_islessgreater(__x, __y); } 
793 
794 constexpr bool 
795 islessgreater(long double __x, long double __y) 
796 { return __builtin_islessgreater(__x, __y); } 
797#endif 
798 
799#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
800 template<typename _Tp, typename _Up> 
801 constexpr typename 
802 __gnu_cxx::__enable_if<(__is_arithmetic<_Tp>::__value 
803 && __is_arithmetic<_Up>::__value), bool>::__type 
804 islessgreater(_Tp __x, _Up __y) 
805 { 
806 typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type; 
807 return __builtin_islessgreater(__type(__x), __type(__y)); 
808 } 
809#endif 
810 
811#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
812 constexpr bool 
813 isunordered(float __x, float __y) 
814 { return __builtin_isunordered(__x, __y); } 
815 
816 constexpr bool 
817 isunordered(double __x, double __y) 
818 { return __builtin_isunordered(__x, __y); } 
819 
820 constexpr bool 
821 isunordered(long double __x, long double __y) 
822 { return __builtin_isunordered(__x, __y); } 
823#endif 
824 
825#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
826 template<typename _Tp, typename _Up> 
827 constexpr typename 
828 __gnu_cxx::__enable_if<(__is_arithmetic<_Tp>::__value 
829 && __is_arithmetic<_Up>::__value), bool>::__type 
830 isunordered(_Tp __x, _Up __y) 
831 { 
832 typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type; 
833 return __builtin_isunordered(__type(__x), __type(__y)); 
834 } 
835#endif 
836 
837#else 
838 
839 template<typename _Tp> 
840 inline typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_arithmetic<_Tp>::__value, 
841 int>::__type 
842 fpclassify(_Tp __f) 
843 { 
844 typedef typename __gnu_cxx::__promote<_Tp>::__type __type; 
845 return __builtin_fpclassify(FP_NAN, FP_INFINITE, FP_NORMAL, 
846 FP_SUBNORMAL, FP_ZERO, __type(__f)); 
847 } 
848 
849 template<typename _Tp> 
850 inline typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_arithmetic<_Tp>::__value, 
851 int>::__type 
852 isfinite(_Tp __f) 
853 { 
854 typedef typename __gnu_cxx::__promote<_Tp>::__type __type; 
855 return __builtin_isfinite(__type(__f)); 
856 } 
857 
858 template<typename _Tp> 
859 inline typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_arithmetic<_Tp>::__value, 
860 int>::__type 
861 isinf(_Tp __f) 
862 { 
863 typedef typename __gnu_cxx::__promote<_Tp>::__type __type; 
864 return __builtin_isinf(__type(__f)); 
865 } 
866 
867 template<typename _Tp> 
868 inline typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_arithmetic<_Tp>::__value, 
869 int>::__type 
870 isnan(_Tp __f) 
871 { 
872 typedef typename __gnu_cxx::__promote<_Tp>::__type __type; 
873 return __builtin_isnan(__type(__f)); 
874 } 
875 
876 template<typename _Tp> 
877 inline typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_arithmetic<_Tp>::__value, 
878 int>::__type 
879 isnormal(_Tp __f) 
880 { 
881 typedef typename __gnu_cxx::__promote<_Tp>::__type __type; 
882 return __builtin_isnormal(__type(__f)); 
883 } 
884 
885 template<typename _Tp> 
886 inline typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_arithmetic<_Tp>::__value, 
887 int>::__type 
888 signbit(_Tp __f) 
889 { 
890 typedef typename __gnu_cxx::__promote<_Tp>::__type __type; 
891 return __builtin_signbit(__type(__f)); 
892 } 
893 
894 template<typename _Tp> 
895 inline typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_arithmetic<_Tp>::__value, 
896 int>::__type 
897 isgreater(_Tp __f1, _Tp __f2) 
898 { 
899 typedef typename __gnu_cxx::__promote<_Tp>::__type __type; 
900 return __builtin_isgreater(__type(__f1), __type(__f2)); 
901 } 
902 
903 template<typename _Tp> 
904 inline typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_arithmetic<_Tp>::__value, 
905 int>::__type 
906 isgreaterequal(_Tp __f1, _Tp __f2) 
907 { 
908 typedef typename __gnu_cxx::__promote<_Tp>::__type __type; 
909 return __builtin_isgreaterequal(__type(__f1), __type(__f2)); 
910 } 
911 
912 template<typename _Tp> 
913 inline typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_arithmetic<_Tp>::__value, 
914 int>::__type 
915 isless(_Tp __f1, _Tp __f2) 
916 { 
917 typedef typename __gnu_cxx::__promote<_Tp>::__type __type; 
918 return __builtin_isless(__type(__f1), __type(__f2)); 
919 } 
920 
921 template<typename _Tp> 
922 inline typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_arithmetic<_Tp>::__value, 
923 int>::__type 
924 islessequal(_Tp __f1, _Tp __f2) 
925 { 
926 typedef typename __gnu_cxx::__promote<_Tp>::__type __type; 
927 return __builtin_islessequal(__type(__f1), __type(__f2)); 
928 } 
929 
930 template<typename _Tp> 
931 inline typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_arithmetic<_Tp>::__value, 
932 int>::__type 
933 islessgreater(_Tp __f1, _Tp __f2) 
934 { 
935 typedef typename __gnu_cxx::__promote<_Tp>::__type __type; 
936 return __builtin_islessgreater(__type(__f1), __type(__f2)); 
937 } 
938 
939 template<typename _Tp> 
940 inline typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_arithmetic<_Tp>::__value, 
941 int>::__type 
942 isunordered(_Tp __f1, _Tp __f2) 
943 { 
944 typedef typename __gnu_cxx::__promote<_Tp>::__type __type; 
945 return __builtin_isunordered(__type(__f1), __type(__f2)); 
946 } 
947 
948#endif // C++11 
949#endif /* _GLIBCXX_USE_C99_FP_MACROS_DYNAMIC */ 
950#endif /* _GLIBCXX_USE_C99_MATH */ 
951 
952#if __cplusplus >= 201103L 
953 
954#ifdef _GLIBCXX_USE_C99_MATH_TR1 
955 
956#undef acosh 
957#undef acoshf 
958#undef acoshl 
959#undef asinh 
960#undef asinhf 
961#undef asinhl 
962#undef atanh 
963#undef atanhf 
964#undef atanhl 
965#undef cbrt 
966#undef cbrtf 
967#undef cbrtl 
968#undef copysign 
969#undef copysignf 
970#undef copysignl 
971#undef erf 
972#undef erff 
973#undef erfl 
974#undef erfc 
975#undef erfcf 
976#undef erfcl 
977#undef exp2 
978#undef exp2f 
979#undef exp2l 
980#undef expm1 
981#undef expm1f 
982#undef expm1l 
983#undef fdim 
984#undef fdimf 
985#undef fdiml 
986#undef fma 
987#undef fmaf 
988#undef fmal 
989#undef fmax 
990#undef fmaxf 
991#undef fmaxl 
992#undef fmin 
993#undef fminf 
994#undef fminl 
995#undef hypot 
996#undef hypotf 
997#undef hypotl 
998#undef ilogb 
999#undef ilogbf 
1000#undef ilogbl 
1001#undef lgamma 
1002#undef lgammaf 
1003#undef lgammal 
1004#ifndef _GLIBCXX_NO_C99_ROUNDING_FUNCS 
1005#undef llrint 
1006#undef llrintf 
1007#undef llrintl 
1008#undef llround 
1009#undef llroundf 
1010#undef llroundl 
1011#endif 
1012#undef log1p 
1013#undef log1pf 
1014#undef log1pl 
1015#undef log2 
1016#undef log2f 
1017#undef log2l 
1018#undef logb 
1019#undef logbf 
1020#undef logbl 
1021#undef lrint 
1022#undef lrintf 
1023#undef lrintl 
1024#undef lround 
1025#undef lroundf 
1026#undef lroundl 
1027#undef nan 
1028#undef nanf 
1029#undef nanl 
1030#undef nearbyint 
1031#undef nearbyintf 
1032#undef nearbyintl 
1033#undef nextafter 
1034#undef nextafterf 
1035#undef nextafterl 
1036#undef nexttoward 
1037#undef nexttowardf 
1038#undef nexttowardl 
1039#undef remainder 
1040#undef remainderf 
1041#undef remainderl 
1042#undef remquo 
1043#undef remquof 
1044#undef remquol 
1045#undef rint 
1046#undef rintf 
1047#undef rintl 
1048#undef round 
1049#undef roundf 
1050#undef roundl 
1051#undef scalbln 
1052#undef scalblnf 
1053#undef scalblnl 
1054#undef scalbn 
1055#undef scalbnf 
1056#undef scalbnl 
1057#undef tgamma 
1058#undef tgammaf 
1059#undef tgammal 
1060#undef trunc 
1061#undef truncf 
1062#undef truncl 
1063 
1064 // types 
1065 using ::double_t; 
1066 using ::float_t; 
1067 
1068 // functions 
1069 using ::acosh; 
1070 using ::acoshf; 
1071 using ::acoshl; 
1072 
1073 using ::asinh; 
1074 using ::asinhf; 
1075 using ::asinhl; 
1076 
1077 using ::atanh; 
1078 using ::atanhf; 
1079 using ::atanhl; 
1080 
1081 using ::cbrt; 
1082 using ::cbrtf; 
1083 using ::cbrtl; 
1084 
1085 using ::copysign; 
1086 using ::copysignf; 
1087 using ::copysignl; 
1088 
1089 using ::erf; 
1090 using ::erff; 
1091 using ::erfl; 
1092 
1093 using ::erfc; 
1094 using ::erfcf; 
1095 using ::erfcl; 
1096 
1097 using ::exp2; 
1098 using ::exp2f; 
1099 using ::exp2l; 
1100 
1101 using ::expm1; 
1102 using ::expm1f; 
1103 using ::expm1l; 
1104 
1105 using ::fdim; 
1106 using ::fdimf; 
1107 using ::fdiml; 
1108 
1109 using ::fma; 
1110 using ::fmaf; 
1111 using ::fmal; 
1112 
1113 using ::fmax; 
1114 using ::fmaxf; 
1115 using ::fmaxl; 
1116 
1117 using ::fmin; 
1118 using ::fminf; 
1119 using ::fminl; 
1120 
1121 using ::hypot; 
1122 using ::hypotf; 
1123 using ::hypotl; 
1124 
1125 using ::ilogb; 
1126 using ::ilogbf; 
1127 using ::ilogbl; 
1128 
1129 using ::lgamma; 
1130 using ::lgammaf; 
1131 using ::lgammal; 
1132 
1133#ifndef _GLIBCXX_NO_C99_ROUNDING_FUNCS 
1134 using ::llrint; 
1135 using ::llrintf; 
1136 using ::llrintl; 
1137 
1138 using ::llround; 
1139 using ::llroundf; 
1140 using ::llroundl; 
1141#endif 
1142 
1143 using ::log1p; 
1144 using ::log1pf; 
1145 using ::log1pl; 
1146 
1147 using ::log2; 
1148 using ::log2f; 
1149 using ::log2l; 
1150 
1151 using ::logb; 
1152 using ::logbf; 
1153 using ::logbl; 
1154 
1155 using ::lrint; 
1156 using ::lrintf; 
1157 using ::lrintl; 
1158 
1159 using ::lround; 
1160 using ::lroundf; 
1161 using ::lroundl; 
1162 
1163 using ::nan; 
1164 using ::nanf; 
1165 using ::nanl; 
1166 
1167 using ::nearbyint; 
1168 using ::nearbyintf; 
1169 using ::nearbyintl; 
1170 
1171 using ::nextafter; 
1172 using ::nextafterf; 
1173 using ::nextafterl; 
1174 
1175 using ::nexttoward; 
1176 using ::nexttowardf; 
1177 using ::nexttowardl; 
1178 
1179 using ::remainder; 
1180 using ::remainderf; 
1181 using ::remainderl; 
1182 
1183 using ::remquo; 
1184 using ::remquof; 
1185 using ::remquol; 
1186 
1187 using ::rint; 
1188 using ::rintf; 
1189 using ::rintl; 
1190 
1191 using ::round; 
1192 using ::roundf; 
1193 using ::roundl; 
1194 
1195 using ::scalbln; 
1196 using ::scalblnf; 
1197 using ::scalblnl; 
1198 
1199 using ::scalbn; 
1200 using ::scalbnf; 
1201 using ::scalbnl; 
1202 
1203 using ::tgamma; 
1204 using ::tgammaf; 
1205 using ::tgammal; 
1206 
1207 using ::trunc; 
1208 using ::truncf; 
1209 using ::truncl; 
1210 
1211 /// Additional overloads. 
1212#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
1213 constexpr float 
1214 acosh(float __x) 
1215 { return __builtin_acoshf(__x); } 
1216 
1217 constexpr long double 
1218 acosh(long double __x) 
1219 { return __builtin_acoshl(__x); } 
1220#endif 
1221 
1222#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
1223 template<typename _Tp> 
1224 constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
1225 double>::__type 
1226 acosh(_Tp __x) 
1227 { return __builtin_acosh(__x); } 
1228#endif 
1229 
1230#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
1231 constexpr float 
1232 asinh(float __x) 
1233 { return __builtin_asinhf(__x); } 
1234 
1235 constexpr long double 
1236 asinh(long double __x) 
1237 { return __builtin_asinhl(__x); } 
1238#endif 
1239 
1240#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
1241 template<typename _Tp> 
1242 constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
1243 double>::__type 
1244 asinh(_Tp __x) 
1245 { return __builtin_asinh(__x); } 
1246#endif 
1247 
1248#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
1249 constexpr float 
1250 atanh(float __x) 
1251 { return __builtin_atanhf(__x); } 
1252 
1253 constexpr long double 
1254 atanh(long double __x) 
1255 { return __builtin_atanhl(__x); } 
1256#endif 
1257 
1258#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
1259 template<typename _Tp> 
1260 constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
1261 double>::__type 
1262 atanh(_Tp __x) 
1263 { return __builtin_atanh(__x); } 
1264#endif 
1265 
1266#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
1267 constexpr float 
1268 cbrt(float __x) 
1269 { return __builtin_cbrtf(__x); } 
1270 
1271 constexpr long double 
1272 cbrt(long double __x) 
1273 { return __builtin_cbrtl(__x); } 
1274#endif 
1275 
1276#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
1277 template<typename _Tp> 
1278 constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
1279 double>::__type 
1280 cbrt(_Tp __x) 
1281 { return __builtin_cbrt(__x); } 
1282#endif 
1283 
1284#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
1285 constexpr float 
1286 copysign(float __x, float __y) 
1287 { return __builtin_copysignf(__x, __y); } 
1288 
1289 constexpr long double 
1290 copysign(long double __x, long double __y) 
1291 { return __builtin_copysignl(__x, __y); } 
1292#endif 
1293 
1294#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
1295 template<typename _Tp, typename _Up> 
1296 constexpr typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type 
1297 copysign(_Tp __x, _Up __y) 
1298 { 
1299 typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type; 
1300 return copysign(__type(__x), __type(__y)); 
1301 } 
1302#endif 
1303 
1304#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
1305 constexpr float 
1306 erf(float __x) 
1307 { return __builtin_erff(__x); } 
1308 
1309 constexpr long double 
1310 erf(long double __x) 
1311 { return __builtin_erfl(__x); } 
1312#endif 
1313 
1314#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
1315 template<typename _Tp> 
1316 constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
1317 double>::__type 
1318 erf(_Tp __x) 
1319 { return __builtin_erf(__x); } 
1320#endif 
1321 
1322#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
1323 constexpr float 
1324 erfc(float __x) 
1325 { return __builtin_erfcf(__x); } 
1326 
1327 constexpr long double 
1328 erfc(long double __x) 
1329 { return __builtin_erfcl(__x); } 
1330#endif 
1331 
1332#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
1333 template<typename _Tp> 
1334 constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
1335 double>::__type 
1336 erfc(_Tp __x) 
1337 { return __builtin_erfc(__x); } 
1338#endif 
1339 
1340#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
1341 constexpr float 
1342 exp2(float __x) 
1343 { return __builtin_exp2f(__x); } 
1344 
1345 constexpr long double 
1346 exp2(long double __x) 
1347 { return __builtin_exp2l(__x); } 
1348#endif 
1349 
1350#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
1351 template<typename _Tp> 
1352 constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
1353 double>::__type 
1354 exp2(_Tp __x) 
1355 { return __builtin_exp2(__x); } 
1356#endif 
1357 
1358#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
1359 constexpr float 
1360 expm1(float __x) 
1361 { return __builtin_expm1f(__x); } 
1362 
1363 constexpr long double 
1364 expm1(long double __x) 
1365 { return __builtin_expm1l(__x); } 
1366#endif 
1367 
1368#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
1369 template<typename _Tp> 
1370 constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
1371 double>::__type 
1372 expm1(_Tp __x) 
1373 { return __builtin_expm1(__x); } 
1374#endif 
1375 
1376#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
1377 constexpr float 
1378 fdim(float __x, float __y) 
1379 { return __builtin_fdimf(__x, __y); } 
1380 
1381 constexpr long double 
1382 fdim(long double __x, long double __y) 
1383 { return __builtin_fdiml(__x, __y); } 
1384#endif 
1385 
1386#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
1387 template<typename _Tp, typename _Up> 
1388 constexpr typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type 
1389 fdim(_Tp __x, _Up __y) 
1390 { 
1391 typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type; 
1392 return fdim(__type(__x), __type(__y)); 
1393 } 
1394#endif 
1395 
1396#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
1397 constexpr float 
1398 fma(float __x, float __y, float __z) 
1399 { return __builtin_fmaf(__x, __y, __z); } 
1400 
1401 constexpr long double 
1402 fma(long double __x, long double __y, long double __z) 
1403 { return __builtin_fmal(__x, __y, __z); } 
1404#endif 
1405 
1406#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
1407 template<typename _Tp, typename _Up, typename _Vp> 
1408 constexpr typename __gnu_cxx::__promote_3<_Tp, _Up, _Vp>::__type 
1409 fma(_Tp __x, _Up __y, _Vp __z) 
1410 { 
1411 typedef typename __gnu_cxx::__promote_3<_Tp, _Up, _Vp>::__type __type; 
1412 return fma(__type(__x), __type(__y), __type(__z)); 
1413 } 
1414#endif 
1415 
1416#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
1417 constexpr float 
1418 fmax(float __x, float __y) 
1419 { return __builtin_fmaxf(__x, __y); } 
1420 
1421 constexpr long double 
1422 fmax(long double __x, long double __y) 
1423 { return __builtin_fmaxl(__x, __y); } 
1424#endif 
1425 
1426#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
1427 template<typename _Tp, typename _Up> 
1428 constexpr typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type 
1429 fmax(_Tp __x, _Up __y) 
1430 { 
1431 typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type; 
1432 return fmax(__type(__x), __type(__y)); 
1433 } 
1434#endif 
1435 
1436#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
1437 constexpr float 
1438 fmin(float __x, float __y) 
1439 { return __builtin_fminf(__x, __y); } 
1440 
1441 constexpr long double 
1442 fmin(long double __x, long double __y) 
1443 { return __builtin_fminl(__x, __y); } 
1444#endif 
1445 
1446#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
1447 template<typename _Tp, typename _Up> 
1448 constexpr typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type 
1449 fmin(_Tp __x, _Up __y) 
1450 { 
1451 typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type; 
1452 return fmin(__type(__x), __type(__y)); 
1453 } 
1454#endif 
1455 
1456#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
1457 constexpr float 
1458 hypot(float __x, float __y) 
1459 { return __builtin_hypotf(__x, __y); } 
1460 
1461 constexpr long double 
1462 hypot(long double __x, long double __y) 
1463 { return __builtin_hypotl(__x, __y); } 
1464#endif 
1465 
1466#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
1467 template<typename _Tp, typename _Up> 
1468 constexpr typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type 
1469 hypot(_Tp __x, _Up __y) 
1470 { 
1471 typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type; 
1472 return hypot(__type(__x), __type(__y)); 
1473 } 
1474#endif 
1475 
1476#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
1477 constexpr int 
1478 ilogb(float __x) 
1479 { return __builtin_ilogbf(__x); } 
1480 
1481 constexpr int 
1482 ilogb(long double __x) 
1483 { return __builtin_ilogbl(__x); } 
1484#endif 
1485 
1486#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
1487 template<typename _Tp> 
1488 constexpr 
1489 typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
1490 int>::__type 
1491 ilogb(_Tp __x) 
1492 { return __builtin_ilogb(__x); } 
1493#endif 
1494 
1495#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
1496 constexpr float 
1497 lgamma(float __x) 
1498 { return __builtin_lgammaf(__x); } 
1499 
1500 constexpr long double 
1501 lgamma(long double __x) 
1502 { return __builtin_lgammal(__x); } 
1503#endif 
1504 
1505#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
1506 template<typename _Tp> 
1507 constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
1508 double>::__type 
1509 lgamma(_Tp __x) 
1510 { return __builtin_lgamma(__x); } 
1511#endif 
1512 
1513#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
1514 constexpr long long 
1515 llrint(float __x) 
1516 { return __builtin_llrintf(__x); } 
1517 
1518 constexpr long long 
1519 llrint(long double __x) 
1520 { return __builtin_llrintl(__x); } 
1521#endif 
1522 
1523#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
1524 template<typename _Tp> 
1525 constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
1526 long long>::__type 
1527 llrint(_Tp __x) 
1528 { return __builtin_llrint(__x); } 
1529#endif 
1530 
1531#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
1532 constexpr long long 
1533 llround(float __x) 
1534 { return __builtin_llroundf(__x); } 
1535 
1536 constexpr long long 
1537 llround(long double __x) 
1538 { return __builtin_llroundl(__x); } 
1539#endif 
1540 
1541#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
1542 template<typename _Tp> 
1543 constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
1544 long long>::__type 
1545 llround(_Tp __x) 
1546 { return __builtin_llround(__x); } 
1547#endif 
1548 
1549#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
1550 constexpr float 
1551 log1p(float __x) 
1552 { return __builtin_log1pf(__x); } 
1553 
1554 constexpr long double 
1555 log1p(long double __x) 
1556 { return __builtin_log1pl(__x); } 
1557#endif 
1558 
1559#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
1560 template<typename _Tp> 
1561 constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
1562 double>::__type 
1563 log1p(_Tp __x) 
1564 { return __builtin_log1p(__x); } 
1565#endif 
1566 
1567#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
1568 // DR 568. 
1569 constexpr float 
1570 log2(float __x) 
1571 { return __builtin_log2f(__x); } 
1572 
1573 constexpr long double 
1574 log2(long double __x) 
1575 { return __builtin_log2l(__x); } 
1576#endif 
1577 
1578#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
1579 template<typename _Tp> 
1580 constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
1581 double>::__type 
1582 log2(_Tp __x) 
1583 { return __builtin_log2(__x); } 
1584#endif 
1585 
1586#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
1587 constexpr float 
1588 logb(float __x) 
1589 { return __builtin_logbf(__x); } 
1590 
1591 constexpr long double 
1592 logb(long double __x) 
1593 { return __builtin_logbl(__x); } 
1594#endif 
1595 
1596#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
1597 template<typename _Tp> 
1598 constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
1599 double>::__type 
1600 logb(_Tp __x) 
1601 { return __builtin_logb(__x); } 
1602#endif 
1603 
1604#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
1605 constexpr long 
1606 lrint(float __x) 
1607 { return __builtin_lrintf(__x); } 
1608 
1609 constexpr long 
1610 lrint(long double __x) 
1611 { return __builtin_lrintl(__x); } 
1612#endif 
1613 
1614#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
1615 template<typename _Tp> 
1616 constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
1617 long>::__type 
1618 lrint(_Tp __x) 
1619 { return __builtin_lrint(__x); } 
1620#endif 
1621 
1622#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
1623 constexpr long 
1624 lround(float __x) 
1625 { return __builtin_lroundf(__x); } 
1626 
1627 constexpr long 
1628 lround(long double __x) 
1629 { return __builtin_lroundl(__x); } 
1630#endif 
1631 
1632#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
1633 template<typename _Tp> 
1634 constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
1635 long>::__type 
1636 lround(_Tp __x) 
1637 { return __builtin_lround(__x); } 
1638#endif 
1639 
1640#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
1641 constexpr float 
1642 nearbyint(float __x) 
1643 { return __builtin_nearbyintf(__x); } 
1644 
1645 constexpr long double 
1646 nearbyint(long double __x) 
1647 { return __builtin_nearbyintl(__x); } 
1648#endif 
1649 
1650#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
1651 template<typename _Tp> 
1652 constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
1653 double>::__type 
1654 nearbyint(_Tp __x) 
1655 { return __builtin_nearbyint(__x); } 
1656#endif 
1657 
1658#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
1659 constexpr float 
1660 nextafter(float __x, float __y) 
1661 { return __builtin_nextafterf(__x, __y); } 
1662 
1663 constexpr long double 
1664 nextafter(long double __x, long double __y) 
1665 { return __builtin_nextafterl(__x, __y); } 
1666#endif 
1667 
1668#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
1669 template<typename _Tp, typename _Up> 
1670 constexpr typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type 
1671 nextafter(_Tp __x, _Up __y) 
1672 { 
1673 typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type; 
1674 return nextafter(__type(__x), __type(__y)); 
1675 } 
1676#endif 
1677 
1678#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
1679 constexpr float 
1680 nexttoward(float __x, long double __y) 
1681 { return __builtin_nexttowardf(__x, __y); } 
1682 
1683 constexpr long double 
1684 nexttoward(long double __x, long double __y) 
1685 { return __builtin_nexttowardl(__x, __y); } 
1686#endif 
1687 
1688#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
1689 template<typename _Tp> 
1690 constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
1691 double>::__type 
1692 nexttoward(_Tp __x, long double __y) 
1693 { return __builtin_nexttoward(__x, __y); } 
1694#endif 
1695 
1696#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
1697 constexpr float 
1698 remainder(float __x, float __y) 
1699 { return __builtin_remainderf(__x, __y); } 
1700 
1701 constexpr long double 
1702 remainder(long double __x, long double __y) 
1703 { return __builtin_remainderl(__x, __y); } 
1704#endif 
1705 
1706#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
1707 template<typename _Tp, typename _Up> 
1708 constexpr typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type 
1709 remainder(_Tp __x, _Up __y) 
1710 { 
1711 typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type; 
1712 return remainder(__type(__x), __type(__y)); 
1713 } 
1714#endif 
1715 
1716#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
1717 inline float 
1718 remquo(float __x, float __y, int* __pquo) 
1719 { return __builtin_remquof(__x, __y, __pquo); } 
1720 
1721 inline long double 
1722 remquo(long double __x, long double __y, int* __pquo) 
1723 { return __builtin_remquol(__x, __y, __pquo); } 
1724#endif 
1725 
1726#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
1727 template<typename _Tp, typename _Up> 
1728 inline typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type 
1729 remquo(_Tp __x, _Up __y, int* __pquo) 
1730 { 
1731 typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type; 
1732 return remquo(__type(__x), __type(__y), __pquo); 
1733 } 
1734#endif 
1735 
1736#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
1737 constexpr float 
1738 rint(float __x) 
1739 { return __builtin_rintf(__x); } 
1740 
1741 constexpr long double 
1742 rint(long double __x) 
1743 { return __builtin_rintl(__x); } 
1744#endif 
1745 
1746#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
1747 template<typename _Tp> 
1748 constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
1749 double>::__type 
1750 rint(_Tp __x) 
1751 { return __builtin_rint(__x); } 
1752#endif 
1753 
1754#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
1755 constexpr float 
1756 round(float __x) 
1757 { return __builtin_roundf(__x); } 
1758 
1759 constexpr long double 
1760 round(long double __x) 
1761 { return __builtin_roundl(__x); } 
1762#endif 
1763 
1764#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
1765 template<typename _Tp> 
1766 constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
1767 double>::__type 
1768 round(_Tp __x) 
1769 { return __builtin_round(__x); } 
1770#endif 
1771 
1772#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
1773 constexpr float 
1774 scalbln(float __x, long __ex) 
1775 { return __builtin_scalblnf(__x, __ex); } 
1776 
1777 constexpr long double 
1778 scalbln(long double __x, long __ex) 
1779 { return __builtin_scalblnl(__x, __ex); } 
1780#endif 
1781 
1782#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
1783 template<typename _Tp> 
1784 constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
1785 double>::__type 
1786 scalbln(_Tp __x, long __ex) 
1787 { return __builtin_scalbln(__x, __ex); } 
1788#endif 
1789  
1790#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
1791 constexpr float 
1792 scalbn(float __x, int __ex) 
1793 { return __builtin_scalbnf(__x, __ex); } 
1794 
1795 constexpr long double 
1796 scalbn(long double __x, int __ex) 
1797 { return __builtin_scalbnl(__x, __ex); } 
1798#endif 
1799 
1800#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
1801 template<typename _Tp> 
1802 constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
1803 double>::__type 
1804 scalbn(_Tp __x, int __ex) 
1805 { return __builtin_scalbn(__x, __ex); } 
1806#endif 
1807 
1808#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
1809 constexpr float 
1810 tgamma(float __x) 
1811 { return __builtin_tgammaf(__x); } 
1812 
1813 constexpr long double 
1814 tgamma(long double __x) 
1815 { return __builtin_tgammal(__x); } 
1816#endif 
1817 
1818#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
1819 template<typename _Tp> 
1820 constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
1821 double>::__type 
1822 tgamma(_Tp __x) 
1823 { return __builtin_tgamma(__x); } 
1824#endif 
1825  
1826#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_FP 
1827 constexpr float 
1828 trunc(float __x) 
1829 { return __builtin_truncf(__x); } 
1830 
1831 constexpr long double 
1832 trunc(long double __x) 
1833 { return __builtin_truncl(__x); } 
1834#endif 
1835 
1836#ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO_INT 
1837 template<typename _Tp> 
1838 constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,  
1839 double>::__type 
1840 trunc(_Tp __x) 
1841 { return __builtin_trunc(__x); } 
1842#endif 
1843 
1844#endif // _GLIBCXX_USE_C99_MATH_TR1 
1845#endif // C++11 
1846 
1847#if __cplusplus > 201402L 
1848 
1849 // [c.math.hypot3], three-dimensional hypotenuse 
1850#define __cpp_lib_hypot 201603 
1851 
1852 template<typename _Tp> 
1853 inline _Tp 
1854 __hypot3(_Tp __x, _Tp __y, _Tp __z) 
1855 { 
1856 __x = std::abs(__x); 
1857 __y = std::abs(__y); 
1858 __z = std::abs(__z); 
1859 if (_Tp __a = __x < __y ? __y < __z ? __z : __y : __x < __z ? __z : __x) 
1860 return __a * std::sqrt((__x / __a) * (__x / __a) 
1861 + (__y / __a) * (__y / __a) 
1862 + (__z / __a) * (__z / __a)); 
1863 else 
1864 return {}; 
1865 } 
1866 
1867 inline float 
1868 hypot(float __x, float __y, float __z) 
1869 { return std::__hypot3<float>(__x, __y, __z); } 
1870 
1871 inline double 
1872 hypot(double __x, double __y, double __z) 
1873 { return std::__hypot3<double>(__x, __y, __z); } 
1874 
1875 inline long double 
1876 hypot(long double __x, long double __y, long double __z) 
1877 { return std::__hypot3<long double>(__x, __y, __z); } 
1878 
1879 template<typename _Tp, typename _Up, typename _Vp> 
1880 typename __gnu_cxx::__promote_3<_Tp, _Up, _Vp>::__type 
1881 hypot(_Tp __x, _Up __y, _Vp __z) 
1882 { 
1883 using __type = typename __gnu_cxx::__promote_3<_Tp, _Up, _Vp>::__type; 
1884 return std::__hypot3<__type>(__x, __y, __z); 
1885 } 
1886#endif // C++17 
1887 
1888#if __cplusplus > 201703L 
1889 // linear interpolation 
1890# define __cpp_lib_interpolate 201902L 
1891 
1892 template<typename _Fp> 
1893 constexpr _Fp 
1894 __lerp(_Fp __a, _Fp __b, _Fp __t) noexcept 
1895 { 
1896 if (__a <= 0 && __b >= 0 || __a >= 0 && __b <= 0) 
1897 return __t * __b + (1 - __t) * __a; 
1898 
1899 if (__t == 1) 
1900 return __b; // exact 
1901 
1902 // Exact at __t=0, monotonic except near __t=1, 
1903 // bounded, determinate, and consistent: 
1904 const _Fp __x = __a + __t * (__b - __a); 
1905 return __t > 1 == __b > __a 
1906 ? (__b < __x ? __x : __b) 
1907 : (__b > __x ? __x : __b); // monotonic near __t=1 
1908 } 
1909 
1910 constexpr float 
1911 lerp(float __a, float __b, float __t) noexcept 
1912 { return std::__lerp(__a, __b, __t); } 
1913 
1914 constexpr double 
1915 lerp(double __a, double __b, double __t) noexcept 
1916 { return std::__lerp(__a, __b, __t); } 
1917 
1918 constexpr long double 
1919 lerp(long double __a, long double __b, long double __t) noexcept 
1920 { return std::__lerp(__a, __b, __t); } 
1921#endif // C++20 
1922 
1923_GLIBCXX_END_NAMESPACE_VERSION 
1924} // namespace 
1925 
1926#if _GLIBCXX_USE_STD_SPEC_FUNCS 
1927# include <bits/specfun.h> 
1928#endif 
1929 
1930} // extern "C++" 
1931 
1932#endif 
1933